Реферат на тему множество

Аза

Главная База знаний "Allbest" Математика Множества. Например, пусть N—множество натуральных чисел. Расширенный поиск. Данный способ удобно применять лишь к ограниченному числу конечных множеств. В геометрии часто приходится иметь дело с множествами точек, заданными теми или иными характеристическими свойствами. Операции над множествами.

Всякая система множеств, замкнутая относительно операций объединения и пересечения, образует относительно объединения и пересечения дистрибутивную решётку.

6 класс, 4 урок, Множество. Объединение и пересечение множеств

Дополнение определяется следующим образом:. Система множеств с фиксированным универсумом, замкнутая относительно операций объединения, пересечения с введённым таким образом дополнением образует булеву алгебру.

Реферат на тему множество 1153

Последовательность выполнения операций над множествами, как и обычно, может быть задана скобками. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Множество значения. Основная статья: История теории множеств. Роль, которую понятие множества играет в современной математике, определяется не только тем, что сама теория множеств стала в настоящее реферат на тему множество весьма обширной и содержательной дисциплиной, но главным образом тем влиянием, которое теория множеств, возникшая в х годах XIX века, оказывала доклад в метро оказывает на всю математику в целом.

В различных приложениях дискретной математики чаще всего встречаются конечные множества. Интуитивный смысл этого термина ясен: такие множества содержат конечное число элементов. Число элементов конечного множества A называют мощностью этого множества и обозначают символом Card A или A.

Наряду с конечными множествами в математике рассматривают и бесконечные множествато есть такие, которые содержат бесконечно много элементов. Так, например, бесконечно множество натуральных чисел Nмножество рациональных чисел Qмножество действительных чисел R.

Множества. Операции над множествами

Во многих случаях, чтобы выделить в данном множестве некоторое подмножество, добавляют к его характеристическому признаку см. В математике часто встречаются теоремы, в которых речь идет о том, что одно множество является частью другого.

Пустое и универсальное множества В теории множеств отдельно вводится множество, которое не содержит ни одного элемента. Зачем же его вообще вводят? Стоит отметить, что когда множество задано своим характеристическим свойством, то не всегда заранее известно, существует ли хоть один элемент с таким свойством.

Реферат тему множество действительных чисел

Равные множества множества, состоящие из идентичных элементов. Множество естественных чисел N сурово определяется с поддержкой аксиом Пеано.

История появления комплексных чисел 3а Становление представления о числе 3б На пути к комплексным числам 4в Заявление комплексных чисел в математике Второй способ задания множества является более универсальным. Может случиться, что характеристическим свойством, определяющим множество А, не обладает ни один объект.

Реферат на тему множество 9389

Пусть Х и У — два множества. Ясно также, что каждое множество является подмножеством самого себя: Х Х. Далее нам потребуется множество, которое реферат на тему множество в качестве своего подмножества любое другое множество. Для наглядного представления множеств используют диаграммы Эйлера-Венна. В этом случае множества обозначают областями на плоскости и внутри этих областей условно располагают элементы множества. Часто все множества на диаграмме размещают внутри прямоугольника, который представляет собой универсальное множество U.

Если элемент принадлежит более чем одному множеству, то области, отвечающие таким множествам, должны перекрываться, чтобы общий элемент мог одновременно находиться в соответствующих областях.

О проекте. Понятие множества и его элементов. Арифметические операции над нечеткими множествами. Элементы теории множеств Понятия множеств и их элементов, подмножеств и принадлежности.

Выбор формы областей, изображающих множества на диаграммах, может быть произвольным круги, внутренности эллипсов, многоугольники и т. Покажем, например, реферат на тему множество помощью диаграммы Эйлера-Венна, что множество А является подмножеством множества В:. С помощью нескольких множеств можно строить новые множества или, как говорят, реферат на тему множество операции над множествами.

Мы рассмотрим следующие операции над множествами: объединение, пересечение, разность множеств, дополнение множества. Все рассматриваемые операции над множествами мы будем иллюстрировать на диаграммах Эйлера-Венна.

Объединение множеств. Объединением А В множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В. Отметим, что в таком случае элемент х, входящий в оба множества А и В, входит в их объединение только один раз поскольку для множества не имеет смысла говорить о том, что элемент входит в него несколько.

  • Дополнение определяется следующим образом:.
  • Тогда мы изучали множества птиц, учеников в классе, четных и нечетных чисел.
  • Сравнение множеств, их объединение, пересечение, разность и дополнение.
  • Понятия множеств и их элементов, подмножеств и принадлежности.

Операция объединения множеств может проводиться не только над двумя множествами. Определение объединения множеств можно распространить на случай любого количества множеств и даже — на систему множеств. При этом общие элементы нескольких множеств не различаются. В случае, когда М конечно и состоит из чисел 1, 2, …n, применяется запись.

5579560

Пусть А - множество всех четных целых чисел, В - множество всех целых чисел, делящихся на 3. Пусть множество А и В таковы, что А В. Тогда дополнением множества А до множества В называется разность ВА.

Первым способом особенно часто задаются конечные множества. Применение и типы жергонновых отношений.

Деление, последовательно производимое по систематически выбираемым основаниям. Классификация — систематическое распределение элементов данного множества по классам.

Классификация на примере треугольников. Формализованные описания, отсутствующие в дидактике физики, строятся на основе общих принципов, законов, аксиом, постулатов и позволяют устанавливать существенные связи и отношения между фактами и явлениями, что сопровождается сжатием информации.

Теория множеств

Рабочая программа разработана на основании Государственного общеобязательного стандарта специальности госо рк Что изучает логика. Что мы называем истиной и ложью. Когда возникла логика как наука.

[TRANSLIT]

Декартово произведение множеств. Отношения функциональные, эквивалентности, порядка. Отношения степени n. Основные обозначения и понятия, относящиеся к множествам, операции над.

Объединение, пересечение и разность двух множеств и непринадлежность к нему элемента.

Реферат на тему прически киевской русиДжеймс кук доклад по географии
Дипломная работа на тему пиелонефритТема дипломной работы по экономике финансы и кредит
Отчет по практике на ип предприятииИнформационные системы в логистике реферат

Первая и вторая теорема Вейерштрасса, Ферма и Ролля. Вычисление интеграла вероятности. Предпосылки развития алгебры множеств. Основы силлогистики и соотношение между множествами. Применение и типы жергонновых отношений. Понятие пустого множества и универсума. Построение диаграмм Эйлера и обоснование законов транзитивности и контрапозиции.

Основные понятия размерности упорядоченных множеств.