Деление отрезка в данном отношении реферат

Домна

Высоцкая П. Деление отрезка прямой 9. Таким образом, хорошо известный в древнем мире простой прямоугольный треугольник с отношением катетов мог послужить основой для открытия "теоремы квадратов", золотой пропорции и, наконец, "несоизмеримых отрезков" - трех великих математических открытий, приписываемых Пифагору. Три точки и лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство. KA 1 C,? Нам требуется найти координаты x C и y C точки С, которая делит отрезок АВ в отношении , где - некоторое положительное действительное число.

Найти координаты — точки пересечения его медиан. Обозначим через серединутогда по формулам 5. Точка делит медиану в отношении. Применяя формулы 4находим.

Деление отрезка в данном отношении реферат 3198039

Отрезок разделен точкой в отношениисчитая от точки. Найти координаты.

Память как психический процесс контрольная работаЧеловек как субъект мира техники реферат
Доклад на тему история систем счисленияКак выступать с докладом и презентацией
Концепция исследовательских программ и лакатоса рефератМагия лунного света рецензия

Необходимо определить координаты точки С. Векторы и являются радиус-векторами точек А и Ва значит:. Применим полученные выше формулы и получим:.

Деление отрезка в данном отношении реферат 4927

Исходные данные : необходимо определить координаты центра тяжести треугольника Деление отрезка в данном отношении реферат В С. Известно, что центром тяжести любого треугольника является точка пересечения его медиан пусть это будет точка М. Каждая из медиан делится точкой М в отношении 2 к 1считая от вершины. Исходя из этого, найдем ответ на поставленный вопрос. Далее соединить прямой точки В и 5 и из точки 3 параллельно прямой В5 провести прямую до пересечения ее с отрезком АВ, полученная точка пересечения D разделит отрезок АВ в соотношении Данные треугольники подобны по двум углам?

A- общий,? AEB- соответственные. Следовательно, отношения сторон треугольников равны. Значит, отрезок АВ поделен в заданном отношении. Деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Такое деление известно под названием золотое сечение или золотое отношение.

2206808

Правило золотого сечения получило популярность благодаря своим применениям в живописи и, особенно, в архитектуре, а также обнаружению этой пропорции и тесно связанных с ней чисел Фибоначчи в живой природе. Графическое построение деление отрезка в данном отношении реферат сечения выполняется следующим образом: отрезок АО делим на две равные части точка С ; в точке О строим перпендикуляр к отрезку АО, на перпендикуляре откладываем отрезок ОМ который равен отрезку ОС; точки А и М соединяют прямой.

Точка К и будет являться результирующей точкой которая делит отрезок АО в крайнем и среднем отношении. Самым известным математическим сочинением античной науки являются "Начала Евклида". Это научное произведение написано Евклидом в 3 веке до новой эры и содержит основы античной математики: элементарную геометрию, теорию чисел, алгебру, теорию пропорций и отношений, методы определения площадей и объемов и реферат римского права. Евклид подвел в этом сочинении итог трехсотлетнему развитию греческой математики и создал прочный фундамент для дальнейшего развития математики.

Именно из "Начал Евклида" к нам пришла следующая геометрическая задача, называемая задачей "о делении отрезка в крайнем и среднем отношении". Суть задачи состоит в следующем. Обозначим отношение 1 через x.

Из "физического смысла" отношения 1 вытекает, что искомое решение уравнения 2 должно быть положительным числом, откуда вытекает, что решением задачи о делении отрезка в крайнем и среднем отношении является положительный корень уравнения 2который мы обозначим через t, то.

Леонардо да Винчи назвал это число "золотым сечением" или "золотой пропорцией".

Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника

Существует мнение, что Леонардо да Винчи не был первым, кто использовал такое название. Считается, что этот термин идет от Клавдия Птоломея, который дал ему такое название, убедившись, что рост человека правильного телосложения естественно делится именно в таком отношении.

Закрепился же этот термин и стал популярным благодаря Леонардо да Винчи, который часто его использовал. Заметим, что на отрезке АВ существует еще одна точка D Рис. Золотое сечение широко встречается в геометрии. Из "Начал Евклида" известен следующий способ геометрического построения "золотого сечения" с использованием линейки и циркуля Рис.

Тогда в соответствии с "Теоремой Пифагора" cторона. Таким образом, хорошо известный в древнем мире простой прямоугольный треугольник с отношением катетов мог послужить основой для открытия "теоремы квадратов", золотой пропорции и, наконец, "несоизмеримых отрезков" - трех великих математических открытий, приписываемых Пифагору.

Многие математические закономерности, как говорится "лежали деление отрезка в данном отношении реферат поверхности", их нужно было только увидеть человеку с аналитическим умом, мыслящему логически, чем и отличались античные философы и математики.

Не исключено, что древние математики могли прийти к "золотому сечению", исследуя так называемый простейший прямоугольник с отношением сторонназываемый также "двухсмежным квадратом", так как он состоит из двух квадратов Рис. Если вычислить диагональ DB "двухсмежного квадрата", то в соответствии с теоремой Пифагора она равна. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем".

  • Математические понятия и методы решения математических задач.
  • Наша банда творцов делает задачи быстро, квалитативно и на великолепном высоте.
  • Общее уравнение прямой.
  • Применим полученные выше формулы и получим:.

Пусть на плоскости введена прямоугольная декартова система координат Oxy и заданы координаты двух несовпадающих точек A x Ay A и B x By B. Нам требуется найти координаты x C и y C точки С, которая делит отрезок АВ в отношенииделение отрезка в данном отношении реферат - некоторое положительное действительное число.

Обратим внимание, что в этом случае точка А является как бы началом отрезка, а точка В - его концом. Изобразим в прямоугольной декартовой системе координат некоторый отрезок АВ, точку С на нем и построим радиус-векторы точек А, В и С, а также векторы. Будем считать, что точка С делит отрезок АВ в отношении. Мы знаем, что координаты радиус-вектора точки равны соответствующим координатам этой точки, поэтому.

Деление отрезка в заданном соотношении: координаты точки

Найдем координаты векторакоторые будут равны искомым координатам точки С, делящей отрезок АВ в заданном отношении. Таким образом, на плоскости координаты точки Скоторая делит отрезок АВ в отношениинаходятся по формулам. Теперь рассмотрим задачу нахождения координат точки, делящей отрезок в данном отношении, не на плоскости, а в трехмерном пространстве.

Следовательно, в трехмерном пространстве точка С, делящая отрезок АВ в заданном отношенииимеет координаты. Окончил университет в Пизе. Основные его труды - работы по геометрии и механике. Теорема, известная сегодня как теорема Чевы, была доказана им в году.

Деление отрезка в данном отношении

Теорема теорема Чевы. Аналогично получаем. Отрезок или продолжение отрезкасоединяющий вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне или ее продолжении, называется чевианой.

Теорема обратная теорема Чевы. Пусть выполняется соотношение. Значит, точки C1 и C2 делят отрезок AB в одном и том же отношении. Менелай АлександрийскийI. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему, известную сегодня как теорема Менелая. Теорема Менелая.

Деление отрезка в данном отношении реферат 958

Пусть прямая пересекает треугольникпричем - точка ее пересечения со стороной- точка ее пересечения со сторонойи - точка ее пересечения с продолжением стороны. Проведем через точку прямую, параллельную.

Построение нескольких последовательных приближений. Первый способ довольно длинный, но данный прием, который в нем используется, применяется довольно часто при решении задач, в которых дано отношение отрезков. Теорема теорема Чевы. Специалисты сайта zaochnik.

Обозначим через ее точку пересечения с прямой. Треугольники и подобны?

KCB 1 ,? CKB 1. Все услуги на сайте предоставляются в рамках законодательства РФ.

Мы принимаем. CKA 1 Значит, Из каждого равенства выразим : откуда что и требовалось доказать. Считается, что этот термин идет от Клавдия Птоломея, который дал ему такое название, убедившись, что рост человека правильного телосложения естественно делится именно в таком отношении.

Оформить заявку. Цены и сроки Способы оплаты О компании Блог Контакты. Главная Темы выполненных работ Деление отрезка в данном отношении Поверхности второго порядка Отклонение и расстояние точки от прямой и точки от плоскости Написание реферата на тему Деление отрезка в данном отношении Поверхности второго порядка Отклонение и расстояние точки от прямой и точки от плоскости.

Узнать стоимость. Вас проконсультируют Личный помощник менеджер.