Реферат временные ряды и прогнозирование

Кондрат

В случаях, когда временной ряд содержит тысячи, десятки тысяч значений, оптимальным было бы сократить его до нужного размера, при этом, не потеряв его значимости, отразив всю нужную информацию, то есть осуществить сегментацию таким образом, чтобы временной ряд имел более компактное представление, но при этом ошибка прогноза по преобразованным данным не была недопустимой [ 8 ] рис. Предварительные преобразования временных рядов в задачах прогнозирования 6. Обзор исследований и разработок по теме Проведен анализ существующего состояния научных исследований в области статистики и прогнозирования для последующей разработки алгоритма сегментации временных рядов. В каждом временном ряду присутствуют два основных элемента: время и конкретное значение показателя уровень ряда. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, идентификация изучения.

Задача прогнозирования временных рядов заключается в предсказании будущего поведения системы вычисления будущих, неизвестных значений того или иного временного ряда по имеющейся последовательности ее предыдущих состояний. Прогнозирование временных рядов является важной научно-технической реферат временные ряды и прогнозирование, так как позволяет предсказать поведение различных факторов в экологических, экономических, социальных и иных системах.

Существует множество методов прогнозирования. Одним из них является многослойный персептрон. Многослойный персептрон — это полносвязная модель без обратных связей. Количество слоев и нейронов в них обычно обусловлено постановкой задачи и вычислительными способностями ЭВМ. Схему решения задачи прогнозирования можно представить в виде последовательности этапов рис.

На практике большинство прогнозируемых временных рядов порождаются сложными динамическими системами, для которых велико значение d. Кроме того, в самом временном ряде может присутствовать случайная составляющая.

Правообладателям Написать нам. С их помощью решается актуальная по сегодняшний день задача прогнозирования. Аддитивная модель имеет вид ; мультипликативная — , где - значение ряда в момент t ; - значение детерминированной составляющей; - значение случайной составляющей.

Поэтому на этапе предварительных преобразований выполняются предварительные преобразования исходных данных, позволяющие уменьшить ошибку прогнозирования [ 6 ]. Предварительные преобразования ПП — получение для момента времени ti набора из определяющих факторов и соответствующего им значения ПВ. Определяющие факторы представляют собой некую функцию от прошлых значений временного рядя. После выполнения ПП для различных моментов времени t, временной ряд представляется в виде множества значений функции зависимости от определяющих факторов.

008. Прогнозирование временных рядов - К.В. Воронцов

Из множества полученных наборов выделяются два непересекающиеся подмножества. Одно из них представляет собой исходные данные реферат временные ряды и прогнозирование выборку. Другое подмножество представляет собой контрольную выборку, используется для проверки качества прогноза.

Таким образом, прогнозирование временного ряда сводится к задаче интерполяции функции многих переменных. Система прогнозирования реферат временные для восстановления этой функции по множеству наборов, ряды в состав обучающей выборки [ 6 ]. Определенной сложностью является формирование обучающей выборки, которая должна выполнять требования к полноте выборка не должна содержать пропуски, должна содержать все допустимые примеры исследуемого диапазона и непротиворечивости выборка не должна содержать противоречивых примеров.

Для проверки обучающей выборки на соответствие требованиям необходима оценка их качества, непосредственно определение понятий качества выборки, критериев оценки качества и разработки математического прогнозирование для их однозначной оценки. Для повышения прогностической способности допустимы иногда необходимы дополнительные преобразования, такие как методы фильтрации и восстановления данных например, вейвлет-преобразование [ 7 ].

Очевидно, с увеличением количества входных переменных погрешность растет. Также следует отметить, что погрешность слабо разнится у систем с одинаковой размерностью входных данных. Несмотря на достаточно высокие показатели погрешности, целесообразно проверить полученные результаты на тестовой выборке и сравнить с реальными показателями.

Например, искусственная нейронная сеть показывают хорошие результаты, когда размер обучающей выборки имеет приблизительно значений.

Лекция 10 Прогнозирование временных рядов

В случаях, когда временной ряд содержит тысячи, десятки тысяч значений, оптимальным было бы сократить его до нужного размера, при этом, не потеряв его значимости, отразив всю нужную информацию, то есть осуществить сегментацию таким образом, чтобы временной ряд имел более компактное представление, но при этом ошибка прогноза по преобразованным данным не была недопустимой [ 8 ] рис.

Рисунок 5. К сожалению, в работах большинства авторов основное внимание уделено выбору архитектуры алгоритма, способу обучения нейронных сетей, а этап ПП рассматривается лишь в контексте конкретной практической задачи, либо не рассматривается. Как правило приводится описание определенного типа ПП и результатов, полученных от реферат временные ряды и прогнозирование использования в той или иной области, а сравнительного анализа с другими типами ПП и критериев, по которым можно было бы их сравнить, не приводится.

Тем не менее, ПП влияет на результат решения задачи прогнозирования, так как результат ПП является исходными данными реферат временные ряды и прогнозирование алгоритмов прогнозирования.

Корректно проведенный этап ПП может значительно уменьшить ошибку прогноза. Если качество подгонки окажется неудовлетворительным, наряду с гармоникой w основной волны в модель включают дополнительно первую гармонику с удвоенной основной частотой 2wпри необходимости и вторую и так далее гармоники. В принципе, из двух представлений: индикаторного и гармоничного — следует выбирать то, которое потребует меньшего числа параметров.

Импульсное воздействие кратковременно: начавшись, оно почти тут же заканчивается.

Реферат почва как среда жизни86 %
Как оформить титульный лист контрольной работы33 %
Правила оформления курсовой работы рэу им плеханова83 %

Ступенчатое воздействие длительно, носит устойчивый характер. Обобщенная модель интервенции имеет вид. Приведенные в п. Оценивание параметров может быть проведено по методу наименьших квадратов так же, как в регрессионном анализе. Хотя статистические предпосылки регрессионного анализа см п. Нарушение предпосылок регрессионного анализа сказывается не столько на оценках коэффициентов, сколько на их статистических свойствах, в частности, искажаются оценки дисперсии случайной составляющей и доверительные интервалы для коэффициентов модели.

В литературе описываются методы оценивания в условиях коррелированности возмущений, однако их применение требует дополнительной информации о корреляции наблюдений. Главная проблема при выделении тренда состоит в том, что подобрать единую спецификацию для всего прогнозирование часто невозможно, поскольку меняются условия протекания процесса.

Учет этой изменчивости особенно важен, если тренд вычисляется для целей прогнозирования. Вот почему при анализе реферат временные рядов широко используются процедуры взвешивания данных. Для учета изменчивости условий модель ряда часто наделяют свойством адаптивности, по крайней мере, на уровне оценок параметров. Адаптивность понимается в том смысле, что оценки параметров легко пересчитываются по мере поступления новых наблюдений.

Конечно, и обычному методу наименьших квадратов можно придать черты адаптивности, пересчитывая оценки каждый раз, вовлекая в процесс ряды старые данные плюс свежие наблюдения. Однако прогнозирование этом каждый новый пересчет ведет к изменению прошлых оценок, тогда как адаптивные алгоритмы свободны от этого недостатка.

Метод скользящих средних — один из самых старых и широко известных способов выделения детерминированной составляющей временного ряда. Суть метода состоит в усреднении исходного ряда на интервале времени, длина которого выбрана заранее. При этом сам выбранный интервал скользит вдоль ряда, сдвигаясь каждый раз на один такт вправо отсюда название метода.

Реферат временные ряды и прогнозирование 2072

За счет усреднения удается существенно уменьшить дисперсию случайной составляющей. Ряд новых значений становится более гладким, вот почему подобную процедуру называют сглаживанием временного ряда.

Процедуру сглаживания рассмотрим вначале для ряда, содержащего лишь трендовую составляющую, на которую аддитивно наложен случайных компонент. Как известно, гладкая функция может быть локально представлена в виде полинома с довольно высокой степенью точности. Построим для определенности полином 3-го порядка для интервала из семи наблюдений. Запишем искомый полином:. Константы находим методом наименьших квадратов:.

Дифференцируем по коэффициентам :. Далее приводятся формулы для подсчета скользящего среднего подбором полиномов второго и третьего порядка к отрезкам ряда длиной до 9 точек:. Значение тренда в точках наблюдений можно определить в этом случая как полусумма двух соседних значений тренда. Следует отметить, что при четном числе 2m тактов в интервале усреднения двадцать четыре часа в сутки, четыре недели в месяце, двенадцать месяцев в годушироко практикуется простое усреднение с весами.

Пусть имеются, например, наблюдения реферат временные ряды и прогнозирование последний день каждого месяца с января по декабрь. Простое усреднение 12 точек с весами дает значение тренда в середине июля. Чтобы получить значение тренда на конец июля надо взять среднее значение тренда в середине июля и середине августа. Оказывается, это эквивалентно усреднению реферат временные ряды и прогнозирование данных, но значения на краях интервала берут с весами. Скользящие средние, сглаживая исходный ряд, оставляют в нем трендовую и циклическую составляющие.

Шагаева Елена Сергеевна

Выбор величины интервала сглаживания должен делаться из содержательных соображений. Если ряд содержит сезонный компонент, то величина интервала сглаживания выбирается равной или кратной периоду сезонности.

  • Под интервенцией понимают существенное кратковременное воздействие на временной ряд.
  • Информационное обеспечение процесса построения исторических временных рядов социально-экономических показателей России.
  • Перечисленные цели диктуют в значительной мере, последовательность этапов анализа временных рядов: графическое представление и описание поведения ряда; выделение и исключение закономерных, неслучайных составляющих ряда, зависящих от времени; исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления закономерной составляющей; построение подбор математической модели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности; прогнозирование будущих значений ряда.
  • В свою очередь, детерминированная составляющая может быть представлена как аддитивная комбинация детерминированных компонент: , как мультипликативная комбинация: , либо как смешанная комбинация, например, 3.

В отсутствии сезонности интервал сглаживания берется обычно в диапазоне три-семь. Рассмотрим, как влияет процесс сглаживания на случайную составляющую ряда, относительно которой будем полагать, что она центрирована и соседние члены ряда некоррелированы. Из полученных соотношений видно, что усреднение приводит к уменьшению дисперсии колебаний. Кроме того члены ряда, полученные в результате усреднения, не являются теперь независимыми. Производный, сглаженный, ряд имеет ненулевые автокорреляции корреляции между членами ряда, разделенных k-1 наблюдениями вплоть до порядка 2m.

Таким образом производный ряд будет реферат временные ряды и прогнозирование гладким, чем исходный случайный ряд, и в нем могут проявляться систематические колебания.

Методы анализа временных рядов, их структура и компоненты, модели экспоненциального сглаживания. Аддитивная и мультипликативная модели, детерминированная и случайная составляющая.

Очевидно, с увеличением количества входных переменных погрешность растет. Были сформированы требования к алгоритму, который будет разрабатываться в выпускной работе магистра. Таким образом, временной ряд представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Исследование и оценка возможности прогнозирования в программе Statistica. История возникновения эконометрики как науки. Временные ряды, процесс белого шума, авторегрессии и скользящего среднего. Понятие нестационарных временных рядов. Тренд и его анализ. Автокорреляция уровней временного ряда. Сглаживание временных рядов. Предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений. Управление процессом, порождающим временной ряд.

На практике эти и подобные цели достижимы далеко не всегда и далеко не в полной мере. Часто этому препятствует недостаточный объем наблюдений из-за ограниченного времени наблюдений. А так же еще чаще — изменяющаяся с течением времени статистическая структура временного ряда. Корреляционный анализ временных рядов применим к одиночным или связанным временным рядам и позволяет выделять различные формы периодичности и взаимовлияния временных процессов, а также осуществлять прогнозирование будущего поведения временного ряда.

Таким образом, для получения навыков анализа временных рядов необходимо изучение корреляционного анализа. Временной ряд — это последовательность экономических показателей измеренных через равные промежутки времени t. Исследуемый показатель называют результирующим показателем Yпеременные, влияющие на величину результирующего показателя называют объясняющими переменными или факторами Реферат временные ряды и прогнозирование, Х2… Хn. В моделях временных рядов yt обычно выделяют три составляющих ее части:.

Обычно модель имеет следующий вид:. В последнее время к указанным компонентам реферат временные ряды и прогнозирование чаще добавляют еще одну компоненту, именуемую интервенцией. Под интервенцией понимают существенное кратковременное воздействие на временной ряд.

Реферат временные ряды и прогнозирование 9344

Для характеристики поведения временного ряда необходимо найти его две основные характеристики — тренд и периодические колебания. Тренд — это зависимость от времени линейного, квадратичного или иного типа, которую выявляют тем или иным реферат временные ряды и прогнозирование сглаживания например, экспоненциального сглаживания либо расчетным путем, в частности, с помощью метода наименьших квадратов.

Тренд это некоторая тенденция направление временного ряда. Значения функции временного ряда обычно колеблются вокруг тренда, при этом такое колебание может в свою очередь подчиняться некоторому закону.

Обычно это связано с природой данных по которым строится временной ряд — смена дня и ночи, смена сезонов, налоговых периодов и пр.

7793826

Зачастую именно выявление наличия или отсутствия периодичности или закона которому подчиняется периодичность, является задачей эконометрического исследования. Рассмотрим эти характеристики подробней. Трендом временного ряда называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно.

В экономике к таковым факторам можно отнести:. Действие данных и им подобных факторов происходят постепенно, в связи с чем их вклад исследователи предпочитают излогать с помощью гладких кривых, просто задающихся в аналитическом виде. Сезонная компонента выражает присущую миру и человеческой деятельности повторяемость процессов во времени.

Она часто присутствует в экономических, метеорологических и других реферат временные ряды и прогнозирование рядах. Сезонная компонента чаще всего служит главным источником краткосрочных колебаний временного ряда, так что ее выделение заметно снижает вариацию остаточных компонент.

Сезонная компонента временного ряда описывает поведение, изменяющееся регулярно в течение заданного периода года, месяца, недели, дня и т. Она состоит из последовательности почти повторяющихся циклов.

Модели временных рядов

Типичным примером сезонного эффекта является объем продаж в декабре каждого года в преддверии Рождества и нового года. В то же время пик реферат временные ряды и прогнозирование продаж товаров для школьников приходится на начало нового учебного года.

Объем перевозок пассажиров городским транспортом имеет два характерных пика утром и вечером, причем период вечернего пика и продолжительность его более длительны. Сезонные эффекты присущи многим сферам деловой активности: многие производства имеют сезонный характер производства, потребление товаров также имеет ярко выраженную сезонность. Реферат временные ряды и прогнозирование некоторых временных рядах сезонная компонента может иметь плавающий или изменяющийся характер.

Классическим примером подобного эффекта является праздник Пасхи, сроки которого изменяются из года в год и связанный с ним пик спроса на яйца. Поэтому локальный пик объемов междугородных перевозок во время пасхальных праздников является плавающим сезонным эффектом. Циклическая компонента занимает как бы промежуточное положение междузакономерной и случайной составляющими временного ряда.

Если тренд — это планомерные изменения, проявляющиеся на больших временных промежутках и, если сезонная компонента — это периодическая функция времени, ясно видимая, когда ее период много меньше общего времени наблюдений, то под циклической компонентой обычно подразумевают изменения временного ряда, достаточно плавные и заметные для того, чтобы не включать их в случайную составляющую, но такие, которые нельзя отнести ни к тренду, ни к периодической компоненте.

Циклическая компонента временного ряда описывает длительные периоды относительного подъёма и спада. Опиравшийся на оценку наиважнейших характеристик случайных величин, выявляют и исследуют связи между ними, определяют величину этих связей, исходя из важнейших показателей, характеризующих статистические зависимости между величинами и процессами.

Мерой между переменными является выборочная ковариация которая для последовательности наблюдений двух переменных представляет среднее произведений разностей результатов наблюдений и их соответствующих средних. Присутствует иная форма вычисления ковариации, она представляется в виде среднего попарных произведений соответствующих результатов наблюдений этих двух переменных, из которого вычитается произведение средних этих двух переменных:.

Основные показатели динамики экономических показателей. Оценка финансовых результатов ООО "Эталон", двухфакторная модель прогнозирования банкротства: характеристика предприятия, его структура, предмет деятельности, основные задачи.

Анализ бухгалтерского баланса и денежных потоков прямым и косвенным методом. Влияние финансового прогнозирования на деятельность предприятия. Теоретические и методологические основы финансового прогнозирования, его роль и значение в эффективности реферат временные ряды и прогнозирование организации.

Анализ показателей финансового состояния ООО "Альфа". Роль прогнозирования в США.

[TRANSLIT]

Процесс разработки макроэкономических прогнозов в Соединенных Штатах. Антикризисная программа США. Основные методы прогнозирования, используемые на государственном уровне в США.

Модель круговых потоков в закрытой экономике. Основные общепринятые стратегии.